Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan

Unknown   20.26   Matematika SD, Matematika SMP   Comment  

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan

1.

Sifat Komutatif

Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran. Misal ada penjumlahan atau perkalian dua buah bilangan. Jika kedua bilangan ditukarkan hasilnya tetap sama. Apakah pertukaran berlaku untuk pengurangannya? Untuk memahami sifat komutatif, perhatikan contoh di bawah ini : Penjumlahan contoh : 56 + 64 = 120 dan 64 + 56 = 120 sehingga 56 + 64 = 64 + 56 Perkalian contoh : 12 x 24 = 288 dan 24 x 12 = 24 sehingga 12 x 24 = 24 x 12 Perhatikan operasi berikut ini ! 19 – 6 = 13 dan 6 – 19 = – 13, sehingga dapat disimpulkan sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan

2.	Sifat Assosiatif
.	Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokan. Misalnya operasi penjumlahan atau perkalian tiga buah bilangan. Operasi tersebut dikelompokkan secara berbeda.Hasil operasinya tetap sama. (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9 Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan. Sekarang, coba perhatikan contoh perkalian berikut. (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24 Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.
3.	Sifat Distributif
	Sifat distributif merupakan sifat penyebaran. Untuk lebih memahami sifat distributif, Contoh 1 Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)? Jawab: 3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27 (3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27 Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5). Contoh 2 Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)? Jawab: 3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3 (3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3 Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5). Contoh 1 dan Contoh 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.
4.	Menggunakan Sifat-Sifat Operasi Hitung
.	Sifat distributif dapat kamu gunakan pada perkalian dua bilangan. Pada perkalian tersebut, salah satu bilangannya merupakan bilangan yang cukup besar. Agar kamu lebih memahaminya, coba pelajari contoh-contoh berikut. Contoh 1 a. 8 × 123 = ... b. 6 × 98 = ... Jawab: a. 8 × 123 = 8 × (100 + 20 + 3)                   = (8 × 100) + (8 × 20) + (8 × 3)                   = 800 + 160 + 24 = 984 Jadi, 8 × 123 = 984. b. 6 × 98 = 6 × (100 – 2)                = (6 × 100) – (6 × 2)                = 600 – 12                = 588 Jadi, 6 × 98 = 588. Contoh 2 a. (3 × 46) + (3 × 54) = .... b. (7 × 89) – (7 × 79) = .... Jawab: a. (3 × 46) + (3 × 54) = 3 × (46 + 54)                                     = 3 × 100                                     = 300 Jadi, (3 × 46) + (3 × 54) = 300. b. (7 × 89) – (7 × 79) = 7 × (89 – 79)                                    = 7 × 10                                    = 70 Jadi, (7 × 89) – (7 × 79) = 70.

 

Semoga bermanfaat ....